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Il benessere: Una nuova priorità per gli Italiani La sezione aurea : 7 affascinanti applicazioni
La sezione aurea, nota anche come proporzione divina, offre un'affascinante incursione nella matematica elementare pura e nella matematica contemporanea, rivelando la sua influenza in diversi campi come l'arte, la geometria e persino il corpo umano. Questo numero misterioso è spesso associato al rettangolo aureo, un rettangolo il cui rapporto tra lunghezza e larghezza è uguale al rapporto aureo, creando un'estetica visivamente piacevole.
Nel mondo dell'arte, dai pittori a maestri come Leonardo da Vinci, la sezione aurea è usata come base per creare composizioni equilibrate e armoniose. È evidente anche nella costruzione del Partenone in Grecia, dove le parti irregolari dell'edificio seguono la sezione aurea per raggiungere la perfezione geometrica.
La spirale aurea, una figura ottenuta dal rettangolo aureo, rivela proprietà affascinanti, come la sua relazione con la sequenza di Fibonacci e il suo legame con il corpo umano. Dalla matematica pura alle applicazioni pratiche nella determinazione geometrica di φ, il numero d'oro trova il suo posto nel piano euclideo e nella regola dei terzi.
L'unicità del suo valore, i calcoli precedenti, così come i rapporti di somma e di lunghezza sono elementi chiave per comprendere questo numero mistico. Angoli comuni, linee rette e loro intersezioni convergono verso un metodo semplice, spesso legato al teorema di Pitagora, per rivelare il significato del Numero d'Oro in una varietà di contesti.
Esplorando Euclide e le sue scoperte sulla proporzione euclidea, nonché la velocità dei calcoli coinvolti, ci immergiamo nei misteri della matematica, dove la scelta equivale alla determinazione geometrica. La lettera greca phi diventa una chiave essenziale per svelare questi misteri, utilizzando allo stesso tempo il discriminante ed esaminando gli argomenti della prova.
Che si tratti del cerchio con centro O, della distanza tra gli estremi o della soluzione positiva di x-1, il Numero d'Oro si rivela un oggetto matematico di infinita ricchezza. Questo articolo si propone di esplorare le molteplici sfaccettature del Numero d'Oro, dal passato di Euclide al suo impatto sulla matematica contemporanea, offrendo risultati utilizzando il metodo delle ragioni medie e dei quadrati equivalenti.
Qual è il significato della sezione aurea, Phi o proporzione divina?
Cosa rende un numero così affascinante da persistere nell'immaginario collettivo per oltre duemila anni? Così universale da comparire negli scritti di un antico matematico greco, nei disegni di un architetto del XX secolo e nella trama di un thriller di successo trasformato in un film di successo?
Così presente da essere visibile nel più grande monumento architettonico del mondo antico, nei dipinti del più eminente pittore rinascimentale e nella struttura atomica dei minerali quasi cristallini.
La sezione aurea, spesso rappresentato dalla lettera greca phi (φ), è una speciale proporzione matematica definita come il rapporto a/b, dove a è la parte più grande e b è la parte più piccola, e questo rapporto è uguale a (a+b)/a. Questa proporzione è spesso espressa come (1 + √5) / 2.
Il significato della sezione aurea è vasto e trascende molti campi, tra cui la matematica, l'arte, la natura e persino l'architettura.
Phi, Sezione Aurea, Proporzione Aurea, Proporzione Divina, sono espressioni sinonime che designano questo rapporto aritmetico. Questo numero non è né una misura né una dimensione; è un rapporto tra due quantità omogenee.
Come si calcola la sezione aurea?
La sezione aurea deriva da un rapporto che ha solo due lettere a e b tale che:
a / b = (a + b) / a
Questo è il principio di economia.
Con questa proporzione, otteniamo un'equazione di secondo grado.
Se poniamo a / b = Phi, otteniamo: φ² = φ + 1
Equazione con radice positiva:
Il rettangolo aureo
Il rettangolo aureo, noto anche come rettangolo di oro, è un particolare tipo di rettangolo i cui lati hanno una relazione specifica basata sulla sezione aurea, spesso rappresentato dalla lettera greca phi (φ).
La caratteristica principale di un rettangolo aureo è che il rapporto tra la lunghezza (a) e la larghezza (b) del rettangolo è uguale alla sezione aurea, cioè a/b = φ, dove φ è approssimativamente uguale a 1,618. Matematicamente, ciò può essere espresso come a = φ * b.
Questa particolare proporzione conferisce al rettangolo aureo proprietà estetiche considerate piacevoli e visivamente equilibrate. Il rettangolo aureo è spesso associato all'idea di bellezza e armonia nell'arte e nel design.
Un rettangolo aureo può essere costruito con un metodo geometrico basato sulla sezione aurea. Partendo da un quadrato, aggiungendo un quadrato più piccolo a uno dei suoi lati e ripetendo il processo, si può ottenere una sequenza di rettangoli che si avvicinano alla proporzione del rapporto aureo.
Il rettangolo aureo è strettamente legato ad altri concetti visivi e geometrici, come la spirale aurea, che può essere costruita collegando gli angoli dei quadrati successivi in una sequenza di rettangoli aurei. Questa spirale è spesso visibile in natura, ad esempio nelle conchiglie e nelle formazioni vegetali.
Qual è il valore della sezione aurea?
Phi ( Φ = 1,618033988749895... ), è semplicemente un numero irrazionale come pi greco ( p = 3,14159265358979... ), ma con molte proprietà matematiche insolite. A differenza del pi greco, che è un numero trascendentale, phi è la soluzione di un'equazione quadratica.
Il rapporto, o proporzione, determinato da phi (1,618...) era noto ai greci come "divisione di una linea nel rapporto estremo e medio" e agli artisti del Rinascimento come "Divina Proporzione", rapporto e sezione aurea.
Perché la sezione aurea è chiamata proporzione divina?
Quando le parti di un insieme hanno un rapporto armonioso tra loro e con il tutto, si può parlare di bellezza e armonia. La natura ha inventato queste proporzioni nella sua creazione e l'uomo, per intuizione, le ha riconosciute.
Questa bellezza, questa armonia è generata dal rapporto tra la lunghezza e la larghezza di un rettangolo o tra l'altezza e la profondità di una costola... si dà il caso che questo rapporto, così spesso presente, e il Numero Aureo chiamato Proporzione Divina o Sezione Aurea.
È grazie alla Sezione Aurea che gli artisti del V secolo a.C. ( J.C. ) riuscivano a suscitare le emozioni dei loro spettatori: questa stessa emozione, questa stessa straordinaria impressione di purezza, per l'occhio e per la mente, si prova di fronte a un'abbazia, a una cattedrale o a una semplice chiesa di paese costruita nel Medioevo.
Da dove viene la sezione aurea?
La sezione aurea nell'antichità
Costruire è sempre stata la grande ambizione dell'uomo e la scoperta della sezione aurea risale probabilmente all'antichità.
La sezione aurea si trova più di 20 volte nella stella a 5 punte e la divisione per 5 potrebbe essere stata suggerita dalla grande varietà di fiori a 5 petali, dai cinque rami di una stella marina, dalla struttura pentagonale del riccio di mare e dai suoi 5 denti... Si noti anche che gli esseri umani hanno 5 dita per ogni arto e 5 sensi, tutti rappresentati in forma pentagonale.
Il numero 5 dà origine a una relazione con Phi.
Mentre i monumenti precedenti alla civiltà ellenica, in particolare quelli dell'antico Egitto (la piramide di Cheope ha 47 secoli), rivelano l'uso empirico del numero aureo, i testi scritti che trattano le sue proprietà o meglio le figure geometriche ad esso associate compaiono solo con i Greci.
Euclide, Pitagora e molti altri portarono il rigore matematico alla nozione di Numero Aureo.
Tre secoli prima della nostra era, Euclide diede un importante contributo in questo campo con i suoi "Elementi", sotto forma di dimostrazione geometrica: la costruzione di un triangolo isoscele con ciascuno degli angoli alla base doppio dell'angolo rimanente (cioè in questo famoso triangolo isoscele, ciascuno degli angoli alla base vale 72 gradi e l'angolo al vertice è uguale a 36 gradi).
Si noti, inoltre, che 72 gradi sono il quinto di 360 gradi e 36 gradi il decimo di 360 gradi: angoli che si trovano nel pentagono regolare.
Euclide dedusse da questo triangolo la costruzione del pentagono regolare, notando che le diagonali di questo pentagono si intersecano nella media e nell'estrema destra e che il rapporto tra la diagonale e il lato è uguale a Phi.
Termina i suoi "Elementi" con l'iscrizione in una sfera dei cinque corpi regolari platonici: tetraedro, ottaedro, esaedro (cubo), icosaedro e dodecaedro.
Meditando a sua volta sulla sezione aurea, Vitruvio giunge alla seguente conclusione:"Come le membra del corpo si corrispondono l'una all'altra, così le parti dell'edificio devono rispondere l'unaall'altra".
La sezione aurea nel Medioevo
Nell'XI e XII secolo, un'epoca in cui la fede era scritta nella pietra, la Francia vide la costruzione di 80 cattedrali, 500 grandi chiese nei monasteri e nelle principali città e decine di migliaia di chiese parrocchiali. È l'epoca dell'arte romanica: forme geometriche, vibrazioni del suono e della luce si uniscono per riprodurre il modello dell'universo, celebrando la grandezza del creatore.
Alla fine del periodo romanico cresce il desiderio di raggiungere il cielo e la luce; le cattedrali, inizialmente tozze, sviluppano volte sempre più alte e slanciate, dando origine all'arte gotica.
L'arte gotica nasce in Francia a metà del XII secolo (la prima volta gotica è stata realizzata nel 1944 nella cattedrale di Saint-Denis). Le caratteristiche principali dell'arte gotica sono l'uso di volte a crociera, archi a sesto acuto invece di archi a tutto sesto e contrafforti per sostenere la volta principale.
La cattedrale è un libro di pietra che esalta la fede, l'armonia e la bellezza.
La sezione aurea nel Rinascimento
Nel XV secolo sappiamo che gli "Elementi" di Euclide furono ripresi da Luca Pacioli, un frate francescano e professore di sacra teologia che, attraverso Euclide e Pitagora, conosceva perfettamente la divisione di un segmento di una retta in medio ed estremo destro.
Il suo libro trattava di architettura, delle proporzioni del corpo umano e delle lettere dell'alfabeto.
Fu all'epoca di Pacioli, durante il Rinascimento, che grandi artisti come il suo amico Leonardo da Vinci adottarono la Divina Proporzione come canone di Bellezza e Armonia. Torneremo su questo argomento poco più avanti.
La sezione aurea nel XX secolo
Nel XX secolo, questa Divina Proporzione è stata designata con la lettera Phi in riferimento a Fidia, il più grande e famoso artista del V secolo a.C., che fu pittore, orafo e architetto. J.C.. Egli costruì il Partenone ad Atene basandosi sull'armonia e sulla bellezza del rettangolo aureo.
Nel 1931, Matila Ghyka scrisse un libro molto importante sul Numero Aureo. Paul Valéry, Le Corbusier, Cartier Bresson e molti altri hanno sottolineato il ruolo fondamentale di questo numero nell'arte. Le Corbusier, in particolare, costruì il suo famoso "Modulor", che descrisse come "uno strumento di lavoro, uno strumento preciso" o "una tastiera, un pianoforte, un pianoforte accordato".
Ancora oggi, la piramide del Louvre e il Géode di Parigi ne testimoniano la presenza, e altri campi sorprendenti come il calcio e la chirurgia estetica trovano nella sezione aurea il miglior equilibrio per le forme del viso o del corpo.
Come utilizzare la sezione aurea
La sezione aurea, rappresentato dalla lettera greca phi (φ), può essere utilizzata in vari modi in diversi campi come l'arte, l'architettura, la geometria e anche applicazioni matematiche più astratte. Ecco alcuni modi in cui il numero d'oro può essere utilizzato:
1. Design artistico: gli artisti utilizzano la sezione aurea per creare composizioni equilibrate e armoniose. Dividendo una tela o una superficie in sezioni basate sul rapporto aureo, possono organizzare gli elementi in modo che seguano proporzioni esteticamente piacevoli.
2. Architettura: gli architetti spesso incorporano la sezione aurea nella progettazione degli edifici per ottenere un'estetica equilibrata. Ad esempio, il Partenone in Grecia è spesso citato come un esempio in cui le colonne seguono le proporzioni del rapporto aureo.
3. Fotografia e composizione visiva: in fotografia, la sezione aurea può essere utilizzata per posizionare gli oggetti chiave in un'immagine e creare una composizione visivamente attraente. La regola dei terzi, che deriva dal concetto di Rapporto Aureo, è spesso utilizzata in questo contesto.
4. Geometria e forme: la sezione aurea è associata a varie forme geometriche, come il rettangolo aureo e la spirale aurea. Queste forme possono essere utilizzate nelle costruzioni geometriche per ottenere proporzioni specifiche.
5. Fibonacci e le sequenze matematiche: la sezione aurea è legata alla sequenza di Fibonacci, una sequenza matematica in cui ogni numero è la somma dei due precedenti. I rapporti successivi dei termini di questa sequenza convergono verso il Numero d'Oro.
6. Natura e biologia: la sezione aurea è presente nelle strutture naturali, come la disposizione delle foglie su uno stelo, le spirali di alcune conchiglie o persino le proporzioni del corpo umano. Tuttavia, queste osservazioni sono talvolta oggetto di dibattito.
Dove possiamo trovare la sezione aurea? 7 applicazioni
1- La sezione aurea e la bellezza, nel corpo umano
Fin dall'antichità si è osservato che la sezione aurea regola l'equilibrio architettonico del corpo umano. L'ombelico divide il corpo secondo il Numero Aureo e deve corrispondere al rapporto tra l'altezza totale del corpo e l'altezza dell'ombelico dal suolo.
Per esempio, se guardiamo la Venere di Milo di profilo, dando il livello delle piante dei piedi, vediamo che il rapporto tra l'altezza della statua e la distanza che separa le piante dei piedi dall'ombelico è uguale a Phi.
È anche Phi che deve regolare il rapporto armonioso tra l'altezza e la larghezza di una testa umana. Quest'ultimo esempio ci porta al canone di proporzione vitruviano, disegnato da Leonardo da Vinci nel XV secolo e utilizzato ancora oggi, anche nella pubblicità.
L'uomo vitruviano e la sezione aurea
Un disegno realizzato intorno al 1490, Proporzioni del Corpo Umano secondo Vitruvio, è una delle opere più famose di Leonardo da Vinci.
Come suggerisce il nome, si basa sulle proporzioni umane ideali immaginate dall'architetto e ingegnere militare romano Vitruvio. Nel libro III del suo trattato De architectura, Vitruvio cita la figura umana come principale fonte di proporzioni in architettura, con un corpo ideale alto otto teste:
"Il centro del corpo è naturalmente all'ombelico. Infatti, se un uomo è sdraiato sulla schiena con le mani e i piedi distesi, se uno dei bracci di un compasso è appoggiato sull'ombelico, l'altro, descrivendo una linea circolare, toccherà le dita dei piedi e delle mani.
E come si può tracciare un cerchio con il corpo così disteso, così si può trovare un quadrato in esso: infatti, se prendiamo la misura tra le estremità dei piedi e la sommità del capo, e la rapportiamo a quelle delle braccia aperte, vedremo che la larghezza corrisponde all'altezza come in un quadrato fatto con un quadrato. "
Vitruvio misurava l'intero corpo umano in frazioni intere dell'altezza di un uomo.
L'uomo di Vitruvio ha anche alcune dimensioni che suggeriscono una relazione con il Rapporto Aureo. Tra la sommità della fronte e la pianta dei piedi, i seguenti organi sono collocati in punti del Rapporto Aureo:
- L'ombelico (più spesso associato a un Rapporto Aureo di altezza totale);
- I capezzoli;
- Le clavicole.
Per quanto riguarda la distanza tra il gomito e la punta delle dita, la base della mano inizia nel punto del Rapporto Aureo.
2- Dove si trovano la sezione aurea e la sequenza di Fibonacci in natura?
Nel 1202 d.C., Leonardo Fibonacci scrisse nel suo libro "Liber Abaci" una semplice sequenza numerica che costituisce la base di un'incredibile relazione matematica dietro il phi. Questa sequenza era conosciuta fin dal VI secolo d.C. dai matematici indiani, ma fu Fibonacci a introdurla in Occidente dopo i suoi viaggi nel mondo mediterraneo e in Nord Africa. È conosciuto anche come Leonardo Bonacci, perché il suo nome deriva in italiano da parole che significano "figlio di (i) Bonacci".
Iniziando con 0 e 1, ogni nuovo numero della sequenza è semplicemente la somma dei due precedenti.
0. 1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 . . .
Questa sequenza è riportata sul margine destro di una pagina del Liber Abaci, dove una copia del libro è conservata dalla Biblioteca Nazionale di Firenze.
La relazione tra la sequenza di Fibonacci e il rapporto aureo è la seguente: il rapporto di ogni coppia successiva di numeri della sequenza si avvicina a Phi (1,618. . .), perché 5 diviso 3 fa 1,666. . . e 8 diviso 5 fa 1,60. Tuttavia, questa relazione fu scoperta solo intorno al 1600, quando Johannes Kepler e altri iniziarono a parlarne.
I rapporti tra i numeri successivi della sequenza di Fibonacci convergono rapidamente verso Phi. Dopo il 40° numero della sequenza, il rapporto è preciso con 15 cifre decimali.
In natura esiste un numero elevatissimo di fiori con 5 petali equidistanti, così come le pigne.
Nel cuore del girasole si intrecciano due reti di spirali che si snodano in un'unica direzione.
Queste spirali, dette "parastiche", hanno una caratteristica particolare: il loro numero è uguale a due termini consecutivi della sequenza di Fibonacci, pari a 21 e 34, 34 e 55 oppure 55 e 89.
3 - La sezione aurea in architettura: a cosa serve?
La sezione aurea e le piramidi
Per migliaia di anni, gli architetti di edifici sacri come i circoli megalitici, le piramidi d'Egitto e i templi greci hanno cercato di dare alle loro opere dimensioni speciali.
Si tratta di numeri interi che possono essere combinati geometricamente e il cui valore numerico è importante, persino simbolico. I templi, dedicati a Dio o agli dei, sono stati costruiti per stabilire un ponte tra l'uomo e le sue divinità.
La geometria delle cattedrali gotiche e dei templi greci non è la stessa, ma l'intenzione era la stessa. Alcune regole di armonia, come quelle presenti nelle cattedrali gotiche, si basavano su dimensioni ispirate alle fonti bibliche.
La proporzionalità era utilizzata con lo scopo specifico di avvicinare Dio agli uomini. Cattedrali come quelle di Milano, Chartres e la Cattedrale di St Paul a Londra sono state costruite secondo dati geometrici e dimensioni con numeri significativi.
Gli antichi edifici megalitici, come Stonehenge, mostrano come la geometria del cielo e le unità di misura sacre siano state applicate alla costruzione da parte dell'uomo di alcuni dei suoi templi più imponenti.
La piramide di Cheope, nota come "Grande Piramide", costruita circa 4.700 anni fa, è il poliedro d'oro, all'interno del quale troviamo numerosi triangoli contenenti Phi, in particolare il rapporto tra l'altezza della faccia triangolare e la metà del lato della base quadrata, che è uguale alla radice di Phi.
Negli edifici romanici e gotici, Phi è onnipresente.
Le Corbusier e la sezione aurea
Sia chiaro: non sono affatto una fan dell'opera di Charles-Edouard Jeanneret, noto come Le Corbusier, nato in Svizzera nel 1887. Ma ha lasciato un segno nella sua epoca.
A cinquant'anni, Le Corbusier sviluppò un sistema di proporzioni basato sul rapporto aureo e sul corpo umano, noto come Modulor.
Questo sistema, che cercava di riunire il sistema metrico e quello anglosassone, era inteso come standard di misura universale per ingegneri, architetti e disegnatori, consentendo loro di creare forme che fossero allo stesso tempo belle e pratiche. Egli rappresentò questa "gamma di misure armoniose" con la forma astratta di un uomo di 1,83 m, con il braccio alzato piegato in linea con la sommità del capo, posizionato in modo molto appropriato nel punto della sezione aurea tra l'ombelico e la sommità del braccio alzato.
Il professore australiano di architettura Michael J. Ostwald lo descrive così:
"Per Le Corbusier l'industria aveva bisogno di un sistema di misurazione proporzionale in grado di conciliare le esigenze del corpo umano con la bellezza intrinseca della sezione aurea. Se si potesse ideare un tale sistema, capace di rendere contemporaneamente la sezione aurea proporzionale all'altezza di un uomo, esso costituirebbe una base ideale per la standardizzazione universale".
Nel tentativo di utilizzare le proporzioni matematiche del corpo umano per migliorare sia l'aspetto che il ruolo dell'architettura, Le Corbusier seguì le orme di Vitruvio, Leonardo da Vinci, Pacioli e dei maestri del Rinascimento che utilizzavano lo studio della matematica e della natura per conferire ai loro capolavori una qualità divina.
Dopo aver formulato il suo nuovo sistema a metà degli anni Quaranta, Le Corbusier lo applicò a una serie di edifici, tra cui:
- La sede dell'ONU a New York (completata nel 1952);
- Diversi complessi residenziali modernisti in Europa, a partire dalla Cité radieuse di Marsiglia (completata nel 1953);
- Il convento di Sainte-Marie-de-la-Tourette vicino a Lione (completato nel 1961)
Oggi il modulo è entrato a far parte del processo di progettazione di quasi tutti gli architetti e le misure sono diventate automatiche, come una regola universale che utilizziamo senza nemmeno rendercene conto, naturalmente in scala ridotta. Queste misure sono diventate essenziali per progettare uno spazio di qualità.
4- La sezione aurea nell'arte
"Senza matematica non c'è arte" Luca Pacioli
"Dove la mente non lavora con la mano non c'è arte" Leonardo da Vinci.
Un artista francese del XIII secolo ha raffigurato il dio della genesi, il grande architetto, con un compasso, l'universo come in altre miniature di questo periodo, e possiamo notare che l'artista ha involontariamente introdotto nella sua icona rapporti o angoli legati alla sezione aurea.
Si possono fornire numerosi altri esempi per dimostrare la presenza della sezione aurea in tutti i campi. Questa presenza può essere naturale, inconsapevole o sapientemente calcolata.
Esistono altre proporzioni armoniose in natura e nella produzione umana, ma la Proporzione Divina è senza dubbio quella che più di tutte, e fin dalla più remota antichità, ha incoraggiato l'uomo a cercare la bellezza in armonia con se stesso e con la natura.
Tutto è armonia e bellezza con la sezione aurea.
Una delle migliori illustrazioni dell'uso del Rapporto Aureo è probabilmente l'Ultima Cena di Leonardo da Vinci, dipinta tra il 1494 e il 1498. Diversi piani ed elementi architettonici mostrano relazioni molto precise con la sezione aurea.
Ad esempio, se esaminiamo lo spazio tra il piano del tavolo e il soffitto, possiamo vedere che la sommità della testa di Gesù si trova nel suo punto centrale; la sommità delle finestre è posta in corrispondenza del numero d'oro. La larghezza degli stemmi è la sezione aurea della larghezza degli archi circolari; le bande dello stemma centrale sono collocate nei punti del numero d'oro e della sua larghezza.
Secondo alcuni, anche le posizioni dei discepoli intorno al tavolo rispettano le proporzioni auree rispetto a Gesù.
Gli esempi sono molti.
Potremmo citare anche i dipinti di Michelangelo nella Cappella Sistina in Vaticano. In effetti, l'analisi della Cappella Sistina ha rivelato più di due dozzine di casi in cui il rapporto aureo viene utilizzato in elementi importanti della composizione (con numerosi rettangoli aurei).
L'esempio più eclatante è probabilmente il punto in cui il dito di Adamo viene toccato da quello di Dio nell'emblematica Creazione di Adamo, un punto posto in corrispondenza del rapporto aureo tra le sue dimensioni orizzontali e verticali.
Michelangelo ripeté questo tema delle figure che toccano il punto del rapporto aureo in altri dipinti della Cappella Sistina.
5- La sezione aurea nel design di loghi e prodotti
Vediamo ora un aspetto molto più contemporaneo della sezione aurea.
Oltre che nella pittura, nell'architettura e nella grafica, la sezione aurea è presente anche nel design di molti oggetti. Ad esempio, molti strumenti a corda, come i famosi violini Stradivari, presentano proporzioni auree. Rinomati per la qualità del legno, della costruzione e del suono, questi ricercatissimi violini vengono venduti all'asta per milioni di dollari.
In altri casi, la sezione aurea aggiunge stile e fascino estetico. Le aziende investono milioni nel design del loro marchio e del loro logo, che devono catturare in un attimo il cuore e la mente del maggior numero possibile di potenziali clienti.
Ecco solo alcuni esempi.
Google ha attirato l'attenzione del mondo del design nel 2015 quando ha annunciato un'importante modifica al suo logo, ai caratteri e a vari altri simboli e icone del marchio, ma ha abilmente mantenuto e migliorato l'uso del phi per determinare le dimensioni e la spaziatura delle lettere. Ad esempio, se si osserva attentamente, è chiaro che il rapporto tra l'altezza della G e della L maiuscole e l'altezza delle altre lettere minuscole (ad eccezione della piccola coda della G) è uguale a phi.
Anche il rapporto tra la larghezza della G maiuscola e la larghezza della G minuscola è un rapporto aureo, così come la posizione del campo di ricerca rispetto alla parte superiore del logo e alla parte inferiore del pulsante "cerca" sulla homepage di Google, che, non dimentichiamolo, è il sito web più visitato al mondo.
Google non è certo il primo a utilizzare il rapporto aureo per il suo branding. Misurate i tre ovali che compongono il logo Toyota e vedrete che la larghezza dell'ovale piccolo e stretto al centro è delimitata da due sezioni d'oro della stessa larghezza dell'ovale più grande. Il bordo interno dell'ovale centrale superiore è posizionato in corrispondenza della sezione dorata dell'altezza complessiva del logo.
6- La sezione aurea e l'analisi del mercato azionario
Vediamo ora un'applicazione più che incredibile, poiché riguarda l'analisi dei mercati azionari.
Le variazioni dei prezzi delle azioni riflettono in larga misura le opinioni, le valutazioni e le aspettative umane. Uno studio dello psicologo matematico Vladimir Lefebvre ha dimostrato che gli esseri umani presentano valutazioni positive e negative delle opinioni che hanno in un rapporto vicino a phi, con il 61,8% di valutazioni positive e il 38,2% di valutazioni negative.
Il phi (1,618), il rapporto aureo e i numeri della serie di Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...) sono stati utilizzati con successo per analizzare e prevedere i movimenti del mercato azionario, noti come "ritracciamenti".
Forbes ASAP ha pubblicato un articolo sul lavoro dello scienziato Stephen Wolfram sugli automi cellulari (regole sottostanti che determinano un fenomeno apparentemente casuale), affermando che "Questa conchiglia potrebbe contenere il segreto del comportamento del mercato azionario, dei computer pensanti e del futuro della scienza".
Una società di ricerca ha dimostrato che i mercati sono perfettamente strutturati, spiegando che gli esseri umani, come parte della natura, creano relazioni geometriche perfette nel loro comportamento, un po' come un ragno che tesse una tela geometricamente perfetta senza alcuna consapevolezza della sua incredibile impresa.
Questa società di ricerca applica le spirali logaritmiche presenti nelle conchiglie con relazioni dinamiche 3D per collegare un movimento di mercato ad altri.
Il rapporto aureo, o phi, appare abbastanza frequentemente nella tempistica dei massimi, dei minimi e dei punti di resistenza dei prezzi, tanto che la sua aggiunta all'analisi tecnica del mercato può aiutare a identificare i ritracciamenti di Fibonacci, i principali punti di svolta nei movimenti dei prezzi.
7- La sezione aurea e i simboli
I simboli della geometria sacra non fanno eccezione a questa Proporzione Divina, proporzione aurea o sezione aurea, che è la chiave dell'armonia nel mondo che ci circonda.
Possiamo vedere che le civiltà, le religioni e i movimenti politici hanno preso in prestito i loro simboli dal patrimonio collettivo dell'umanità, per poi scomparire nelle sabbie del tempo. Ma i simboli rimangono e non appartengono a nessuno. Sono sempre presenti.
Un simbolo armonioso, equilibrato e rispettoso della Divina Proporzione, scelto da tempo da un gruppo di esseri umani e con il quale stabiliamo una relazione consapevole, soddisfa le condizioni per essere un simbolo di successo.
Il mondo dei simboli è il mondo della vita. La vita lavora con i simboli e si manifesta attraverso di essi; ogni oggetto è un simbolo che contiene la vita. Per penetrare la vita, bisogna lavorare con i simboli e, viceversa, per scoprire i simboli e capire tutto ciò che contengono, bisogna vivere la vita vera. I simboli sono semi che si possono piantare.
Il Cubo di Metatron, il Fiore della Vita, ecc. ci mostrano ciò a cui dobbiamo tendere, un perfetto equilibrio di tutti i mondi. I nostri simboli sono strumenti potenti per il risveglio e la guarigione. Guardateli con gli occhi di un bambino, con meraviglia, senza alcun concetto o pregiudizio sulla virtù o sull'energia che portano con sé. I risultati saranno meravigliosi.
Perché siamo così attratti dai simboli della geometria sacra come il Fiore della Vita o i Mandala vibratori?
Semplicemente perché i simboli ci collegano agli esseri viventi, ci riconnettono con la nostra anima, con l'essere che siamo veramente (e non quello che ci hanno fatto credere di essere). Tutti i simboli vibratori parlano inconsciamente alla nostra anima.
Siamo così attratti da loro perché nel profondo sono un invito a viaggiare verso noi stessi, a viaggiare verso la bellezza e lo splendore, e infine a diventare un tutt'uno con loro.
I simboli hanno un potere magico: un potere di trasformazione.
Sono un aiuto alla concentrazione e ci incoraggiano a diventare più fedeli a chi siamo dentro. Non sono solo strumenti per il risveglio, ma anche per l'evoluzione spirituale, se sappiamo come usarli.
Ascoltate il vostro cuore e scegliete quello o quelli che vi parlano di più.
E questa è una meravigliosa opportunità per voi, perché vi offriamo la più ampia scelta di simboli vibratori sul mercato. Ascoltate quindi le vostre sensazioni.
In conclusione
Spero che questo viaggio alla scoperta della sezione aurea vi sia piaciuto.
Questo numero divino, la sezione aurea, è eccezionale per le sue proprietà matematiche e per le sue frequenti apparizioni nella geometria, nella natura, nell'arte e nell'architettura.
E la cosa più sorprendente è che viene utilizzato ancora oggi. Perché?
Potreste essere sorpresi di scoprire che il rapporto aureo è sempre stato davanti ai vostri occhi, esortandovi dolcemente ad acquistare un prodotto o a utilizzare un servizio.
Secondo Darrin Crescebzi, ex direttore del design dell'innovazione di Interbrand New York, considerato dalla rivista Fast Company una delle "persone più creative del mondo degli affari":
"I più inclini alla visione - pittori, architetti, designer, tradizionalmente entusiasti osservatori e documentaristi sia della natura che della condizione umana, che possiamo ringraziare per gran parte di ciò che conosciamo del mondo - hanno incorporato per secoli questa relazione nel loro lavoro a causa del suo equilibrio intrinsecamente seducente tra simmetria e asimmetria".
Siamo giunti alla fine di questo articolo. Spero che vi sia piaciuto, quindi non esitate a commentare, condividere e iscrivervi alla nostra newsletter per rimanere aggiornati sulle prossime uscite.
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Fonti
Géométrie du Nombre d'or, Éditions Chalagam
Géométrie sacrée, Éditions Véga
goldennumber.net
Articolo originale del 20/06/2021; aggiornato il 15/07/2022
