Le Nombre d'or : 7 applications fascinantes

D'où vient le Nombre d'Or ?

Le Nombre d'Or dans l'Antiquité

Construire a toujours été la grande ambition de l'homme et la découverte du Nombre d'Or remonte probablement à une époque antique.

Le Nombre d'Or, en effet, se retrouve plus de 20 fois dans l'étoile à 5 branches, et la division par 5 a pu être suggérée par la grande variété de fleurs à 5 pétales, les cinq branches d'une étoile de mer, la structure pentagonale de l'oursin et de ses 5 dents... Notons, aussi, que l'homme possède 5 doigts à chaque membre et 5 sens qui sont autant de représentations pentagonales.

Le nombre 5 fait naître une relation avec Phi.

Si les monuments antérieurs à la civilisation hellénique, notamment ceux de l'ancienne Égypte (la pyramide de Khéops est vieille de 47 siècles) révèlent l'utilisation empirique du Nombre d'Or, les textes écrits traitant de ses propriétés ou plutôt des figures géométriques qui s'y rattachent n'apparaîtront qu'avec les Grecs.

Euclide, Pythagore et bien d'autres conféreront à la notion de Nombre d'Or la rigueur mathématique.

Trois siècles avant notre ère, Euclide avec ses "Éléments”, apporte en ce domaine une contribution importante sous la forme d'une démonstration géométrique: construction d'un triangle isocèle ayant chacun des angles à la base double de l'angle restant. (C'est-à-dire, que dans ce fameux triangle isocèle chacun des angles à la base vaut 72 degrés et l'angle du sommet est égal à 36 degrés).

Notons, aussi, que 72 degrés est le cinquième de 360 degrés et 36 degrés le 10e de 360 degrés: angles que l'on retrouve dans le pentagone régulier.

Euclide déduit de ce triangle la construction du pentagone régulier, en constatant que les diagonales de ce pentagone se coupent en moyenne et extrême raison et que le rapport de la diagonale au côté est égal à Phi.

Il termine ses "Éléments" par l'inscription dans une sphère des cinq corps réguliers platoniciens: tétraèdre, octaèdre, hexaèdre (cube), icosaèdre et dodécaèdre.

Méditant à son tour sur la Section Dorée Vitruve en arrive à la conclusion suivante: “Comme les membres du corps se correspondent, ainsi doivent se répondre les parties du bâtiment”.

Le Nombre d'Or au Moyen-âge

Aux 11e et 12e siècles, temps où la foi s'inscrit dans la pierre, se construit principalement en France 80 cathédrales, 500 grandes églises dans les monastères et les bourgs importants et des dizaines de milliers d'églises paroissiales. C'est l'époque de l’art roman: les formes géométriques, les vibrations sonores et lumineuses s'accordent pour reproduire le modèle de l'univers qui célèbre la grandeur du créateur.

À la fin de l'époque romane, on recherche de plus en plus l'élan vers le ciel et la lumière; les cathédrales d'abord trapues, développent des voûtes de plus en plus hautes et élancées, donnant naissance à l'art gothique.

L'art gothique né en France au milieu du 12e siècle (la première voûte gothique est réalisée en 1944 dans la cathédrale de Saint-Denis). Cet art gothique est caractérisé essentiellement par l'emploi de voûtes sur croisées d'ogives, de l'arc brisé au lieu de l'arc en plein cintre et de l'arc-boutant pour étayer la maîtresse voûte.

La cathédrale est un livre de pierre qui exalte la foi, l'harmonie et la beauté.

Le Nombre d'Or à la Renaissance

Au 15e siècle, on sait que les "Éléments" d'Euclide sont repris par Luca Pacioli, moine franciscain et professeur de théologie sacrée qui connaît parfaitement à travers Euclide et Pythagore, la division d'un segment de droite en moyenne et extrême raison.

Son livre traite de l'architecture, des proportions du corps humain et des lettres de l'alphabet.

C'est au temps de Pacioli, c'est-à-dire de la Renaissance, que les grands artistes, comme son ami Léonard de Vinci, adoptent la Divine Proportion comme canon de la Beauté, de l'Harmonie. Nous aborderons ce sujet un peu plus loin.