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Le bien-être, nouvelle priorité des Français Le Nombre d'or : 7 applications fascinantes
Le Nombre d'Or, également connu sous le nom de divine proportion, offre une fascinante incursion dans les mathématiques élémentaires pures et les mathématiques contemporaines, dévoilant son influence dans divers domaines tels que l'art, la géométrie, et même le corps humain. Ce nombre mystérieux est souvent associé au rectangle d'or, un rectangle dont le rapport entre la longueur et la largeur est égal à la proportion dorée, créant ainsi une esthétique visuellement agréable.
Dans le monde de l'art, des artistes-peintres aux maîtres comme Léonard de Vinci, le Nombre d'Or sert de base pour créer des compositions équilibrées et harmonieuses. Il se manifeste également dans la construction du Parthénon en Grèce, où les parties inégales du bâtiment suivent la section dorée pour atteindre une perfection géométrique.
La spirale d'or, une figure obtenue à partir du rectangle d'or, dévoile des propriétés fascinantes, telles que la relation avec la suite de Fibonacci et son lien avec le corps humain. Des mathématiques pures aux applications pratiques dans la détermination géométrique de φ, le Nombre d'Or trouve sa place dans le plan euclidien et dans la règle des tiers.
L'unicité de sa valeur, les calculs précédents, ainsi que les rapports de somme et de longueur sont des éléments clés dans la compréhension de ce nombre mystique. Les angles en commun, les droites et leurs intersections, tout converge vers une méthode simple, souvent liée au théorème de Pythagore, pour dévoiler la signification du Nombre d'Or dans des contextes variés.
En explorant Euclide et ses découvertes sur la proportion d'Euclide, ainsi que la rapidité des calculs impliqués, nous plongeons dans les arcanes des mathématiques, où le choix égale la détermination géométrique. La lettre grecque phi devient une clé essentielle pour déverrouiller ces mystères, tout en faisant appel au discriminant et en examinant les arguments de la démonstration.
Que ce soit dans le cercle de centre O, la distance entre les extrémités, ou la solution positive de x-1, le Nombre d'Or se révèle comme un objet mathématique d'une richesse infinie. Cet article vise à explorer les multiples facettes du Nombre d'Or, du passé d'Euclide jusqu'à son impact dans les mathématiques contemporaines, offrant des résultats à l'aide de la méthode des moyennes raisons et des carrés équivalents.
Quelle est la signification du Nombre d'Or, Phi ou divine proportion ?
Qu’est ce qui a rendu un nombre tellement passionnant qu’il a persisté dans l’imaginaire collectif pendant plus de deux mille ans ? Tellement universel qu’il figure dans les écrits d’un mathématicien de la Grèce antique, les dessins d’un architecte du XXème siècle et l’intrigue d’un best-seller à suspense devenu un film à grand succès ?
Tellement présent qu’il est visible dans le plus grand monument architectural du monde ancien, dans les tableaux du plus éminent peintre de la Renaissance et dans la structure atomique de minéraux quasi-cristallins.
Le Nombre d'Or, souvent représenté par la lettre grecque phi (φ), est une proportion mathématique spéciale définie comme le rapport a/b, où a est la partie plus grande et b est la plus petite, et ce rapport est égal à (a+b)/a. Cette proportion est souvent exprimée comme (1 + √5) / 2.
La signification du Nombre d'Or est vaste et transcende plusieurs domaines, notamment les mathématiques, l'art, la nature, et même l'architecture.
Phi, Nombre d'Or, Proportion Dorée, Divine Proportion, sont des expressions synonymes qui désignent ce rapport arithmétique. Ce nombre n’est ni une mesure, ni une dimension, c'est un rapport de deux grandeurs homogènes.
Comment calculer le nombre d'or ?
Le Nombre d'Or provient d'un rapport qui n'a que deux lettres a et b tels que:
a / b = (a + b) / a
C'est le principe d'économie.
Avec cette proportion, on obtient une équation du second degré.
En effet, en posant a / b = Phi, on obtient: φ² = φ + 1
Équation qui a pour racine positive:
Le rectangle d'or
Un rectangle d'or, également appelé rectangle doré, est un type particulier de rectangle dont les côtés ont une relation spécifique basée sur le Nombre d'Or, souvent représenté par la lettre grecque phi (φ).
La caractéristique principale d'un rectangle d'or est que le rapport entre la longueur (a) et la largeur (b) du rectangle est égal au Nombre d'Or, soit a/b = φ, où φ est approximativement égal à 1,618. Mathématiquement, cela peut être exprimé comme a = φ * b.
Cette proportion particulière confère au rectangle d'or des propriétés esthétiques considérées comme agréables et équilibrées visuellement. Le rectangle d'or est souvent associé à l'idée de beauté et d'harmonie dans l'art et le design.
La construction d'un rectangle d'or peut se faire en utilisant une méthode géométrique basée sur le Nombre d'Or. En commençant avec un carré, en ajoutant un carré plus petit à l'un de ses côtés, et en répétant le processus, on peut obtenir une séquence de rectangles qui approchent la proportion du Nombre d'Or.
Le rectangle d'or est étroitement lié à d'autres concepts visuels et géométriques, tels que la spirale d'or, qui peut être construite en reliant les coins de carrés successifs dans une séquence de rectangles d'or. Cette spirale est souvent observée dans la nature, par exemple dans les coquillages et les formations végétales.
Quelle est la valeur du Nombre d’or ?
Phi ( Φ = 1,618033988749895… ), est simplement un nombre irrationnel comme pi ( p = 3,14159265358979… ), mais avec de nombreuses propriétés mathématiques inhabituelles. Contrairement à pi, qui est un nombre transcendantal, phi est la solution d'une équation quadratique.
Le rapport, ou proportion, déterminé par Phi (1,618 …) était connu des Grecs comme la "division d'une ligne dans le rapport extrême et moyen" et pour les artistes de la Renaissance comme la "Proportion Divine", ratio et nombre d’or.
Pourquoi le Nombre d’or est appelé Divine proportion ?
Quand les parties d'un ensemble ont des rapports harmonieux entre elles et avec la totalité, on peut parler de beauté, d'harmonie. La nature a inventé de telles proportions dans sa création et l'homme, par intuition, les a reconnues.
Cette beauté, cette harmonie est engendrée par le rapport entre longueur et largeur d'un rectangle ou entre hauteur et profondeur d'une nerf... il se trouve que ce rapport, si souvent présent, et le Nombre d’or appelé Divine Proportion ou Section Dorée.
C’est grâce à ce dernier, que les artistes du 5e siècle avant J.C. déclenchaient l'émotion des spectateurs : cette même émotion, cette même impression extraordinaire de pureté, pour l'œil et pour l'esprit, est ressentie devant une abbaye, une cathédrale, une simple église de village construite au Moyen-Âge.
D'où vient le Nombre d'Or ?
Le Nombre d'Or dans l'Antiquité
Construire a toujours été la grande ambition de l'homme et la découverte du Nombre d'Or remonte probablement à une époque antique.
Le Nombre d'Or, en effet, se retrouve plus de 20 fois dans l'étoile à 5 branches, et la division par 5 a pu être suggérée par la grande variété de fleurs à 5 pétales, les cinq branches d'une étoile de mer, la structure pentagonale de l'oursin et de ses 5 dents... Notons, aussi, que l'homme possède 5 doigts à chaque membre et 5 sens qui sont autant de représentations pentagonales.
Le nombre 5 fait naître une relation avec Phi.
Si les monuments antérieurs à la civilisation hellénique, notamment ceux de l'ancienne Égypte (la pyramide de Khéops est vieille de 47 siècles) révèlent l'utilisation empirique du Nombre d'Or, les textes écrits traitant de ses propriétés ou plutôt des figures géométriques qui s'y rattachent n'apparaîtront qu'avec les Grecs.
Euclide, Pythagore et bien d'autres conféreront à la notion de Nombre d'Or la rigueur mathématique.
Trois siècles avant notre ère, Euclide avec ses "Éléments”, apporte en ce domaine une contribution importante sous la forme d'une démonstration géométrique: construction d'un triangle isocèle ayant chacun des angles à la base double de l'angle restant. (C'est-à-dire, que dans ce fameux triangle isocèle chacun des angles à la base vaut 72 degrés et l'angle du sommet est égal à 36 degrés).
Notons, aussi, que 72 degrés est le cinquième de 360 degrés et 36 degrés le 10e de 360 degrés: angles que l'on retrouve dans le pentagone régulier.
Euclide déduit de ce triangle la construction du pentagone régulier, en constatant que les diagonales de ce pentagone se coupent en moyenne et extrême raison et que le rapport de la diagonale au côté est égal à Phi.
Il termine ses "Éléments" par l'inscription dans une sphère des cinq corps réguliers platoniciens: tétraèdre, octaèdre, hexaèdre (cube), icosaèdre et dodécaèdre.
Méditant à son tour sur la Section Dorée Vitruve en arrive à la conclusion suivante: “Comme les membres du corps se correspondent, ainsi doivent se répondre les parties du bâtiment”.
Le Nombre d'Or au Moyen-âge
Aux 11e et 12e siècles, temps où la foi s'inscrit dans la pierre, se construit principalement en France 80 cathédrales, 500 grandes églises dans les monastères et les bourgs importants et des dizaines de milliers d'églises paroissiales. C'est l'époque de l’art roman: les formes géométriques, les vibrations sonores et lumineuses s'accordent pour reproduire le modèle de l'univers qui célèbre la grandeur du créateur.
À la fin de l'époque romane, on recherche de plus en plus l'élan vers le ciel et la lumière; les cathédrales d'abord trapues, développent des voûtes de plus en plus hautes et élancées, donnant naissance à l'art gothique.
L'art gothique né en France au milieu du 12e siècle (la première voûte gothique est réalisée en 1944 dans la cathédrale de Saint-Denis). Cet art gothique est caractérisé essentiellement par l'emploi de voûtes sur croisées d'ogives, de l'arc brisé au lieu de l'arc en plein cintre et de l'arc-boutant pour étayer la maîtresse voûte.
La cathédrale est un livre de pierre qui exalte la foi, l'harmonie et la beauté.
Le Nombre d'Or à la Renaissance
Au 15e siècle, on sait que les "Éléments" d'Euclide sont repris par Luca Pacioli, moine franciscain et professeur de théologie sacrée qui connaît parfaitement à travers Euclide et Pythagore, la division d'un segment de droite en moyenne et extrême raison.
Son livre traite de l'architecture, des proportions du corps humain et des lettres de l'alphabet.
C'est au temps de Pacioli, c'est-à-dire de la Renaissance, que les grands artistes, comme son ami Léonard de Vinci, adoptent la Divine Proportion comme canon de la Beauté, de l'Harmonie. Nous aborderons ce sujet un peu plus loin.
Le Nombre d'Or au 20e siècle
Cette Divine Proportion a été, au 20e siècle, désignée par la lettre Phi en référence à Phidias, le plus grand et le plus célèbre des artistes qui était au 5e siècle avant J.C. à la fois peintre, orfèvre, architecte. Il a construit le Parthénon d'Athènes en se basant sur l'harmonie et la beauté du rectangle d'or.
En 1931, Matila Ghyka écrit un livre très important sur le Nombre d'Or. Paul Valéry, le Corbusier, Cartier Bresson, et bien d'autres, soulignent dans l'art le rôle majeur de ce nombre. Le Corbusier, notamment, édifie son célèbre “Modulor” dont il déclare qu'il est “un outil de travail, un outil précis” ou encore “un clavier, un piano, un piano accordé.”
De nos jours encore, la pyramide du Louvre ou la Géode à Paris témoignent de sa présence et d'autres domaines étonnants comme le foot ou la chirurgie esthétique trouvent dans le Nombre d'Or le meilleur équilibre des formes du visage ou du corps.
Comment se servir du nombre d'or ?
Le Nombre d'Or, représenté par la lettre grecque phi (φ), peut être utilisé de différentes manières dans divers domaines tels que l'art, l'architecture, la géométrie, et même dans des applications mathématiques plus abstraites. Voici quelques façons dont le Nombre d'Or peut être mis en œuvre :
1. Conception artistique : Les artistes utilisent le Nombre d'Or pour créer des compositions équilibrées et harmonieuses. En divisant une toile ou une surface en sections basées sur le Nombre d'Or, ils peuvent organiser les éléments de manière à ce qu'ils suivent des proportions esthétiquement agréables.
2. Architecture : Les architectes intègrent souvent le Nombre d'Or dans la conception de bâtiments pour atteindre une esthétique équilibrée. Par exemple, le Parthénon en Grèce est souvent cité comme un exemple où les colonnes suivent les proportions du Nombre d'Or.
3. Photographie et composition visuelle : En photographie, le Nombre d'Or peut être utilisé pour placer des objets clés dans une image de manière à créer une composition visuellement attrayante. La règle des tiers, qui découle du concept du Nombre d'Or, est souvent utilisée dans ce contexte.
4. Géométrie et formes : Le Nombre d'Or est associé à différentes formes géométriques, telles que le rectangle d'or et la spirale d'or. Ces formes peuvent être utilisées dans des constructions géométriques pour atteindre des proportions spécifiques.
5. Fibonacci et suites mathématiques : Le Nombre d'Or est lié à la suite de Fibonacci, une séquence mathématique où chaque nombre est la somme des deux précédents. Les rapports successifs des termes de cette suite convergent vers le Nombre d'Or.
6. Nature et biologie : Le Nombre d'Or est présent dans des structures naturelles, comme la disposition des feuilles sur une tige, les spirales de certaines coquilles, ou même les proportions du corps humain. Cependant, ces observations peuvent parfois être sujettes à débat.
Où peut-on trouver le Nombre d’or ? 7 applications
1- Le Nombre d’or et la beauté, dans le corps humain
Depuis l'antiquité on avait observé qu'il régissait l'équilibre architectural du corps humain. Le nombril divise le corps suivant le Nombre d’or, il doit correspondre au rapport entre la hauteur totale du corps et la hauteur du nombril au-dessus du sol.
C'est ainsi que lorsque l'on considère la Vénus de Milo de profil, donnant le niveau de la plante des pieds, on note le rapport entre la hauteur de la statue et la distance qui sépare la plante des pieds du nombril est égal à Phi.
C'est encore Phi qui doit régler le rapport harmonieux entre la hauteur et la largeur d'une tête humaine. Ce dernier exemple nous amène au canon de proportion de Vitruve, dessiné par Léonard de Vinci, datant du 15e siècle, et encore présent aujourd'hui, même dans la publicité.
L'homme de Vitruve et le Nombre d’or
Un dessin réalisé vers 1490, Proporzioni del Corpo Umano Secondo Vitruvio (Les proportions du corps humain selon Vitruve), figure parmi les plus célèbres œuvres de Léonard de Vinci.
Comme son nom l’indique, il est basé sur les proportions humaines idéales telles qu’imaginées par l’architecte et ingénieur militaire romain Vitruve. Dans le livre III de son traité De architectura, Vitruve mentionne que la figure humaine est la principale source de proportion en architecture, le corps idéal étant haut de huit têtes :
« Le centre du corps est naturellement au nombril. Qu’un homme, en effet, soit couché sur le dos, les mains et les pieds étendus, si l’une des branches d’un compas est appuyée sur le nombril, l’autre, en décrivant une ligne circulaire, touchera les doigts des pieds et des mains.
Et de même qu’un cercle peut être figuré avec le corps ainsi étendu, on peut y trouver un carré : car si on prend la mesure qui se trouve entre l’extrémité des pieds et le sommet de la tête, et qu’on la rapporte à celles des bras ouverts, on verra que la largeur répond à la hauteur comme dans un carré fait à l’équerre. »
Vitruve a mesuré tout le corps humain en fractions entières de la hauteur d’un homme.
L’homme de Vitruve présente aussi quelques dimensions suggérant une relation du Nombre d’or. Entre le sommet du front et la plante des pieds, les organes suivants sont placés à des points du nombre d’or :
• Le nombril (le plus souvent associé un nombre d’or de la hauteur totale) ;
• Les mamelons ;
• Les clavicules.
Quant à la distance entre le coude et le bout des doigts, la base de la main commence au point du nombre d’or.
2- Où trouver le Nombre d’or et la suite de Fibonacci dans la nature ?
En 1202 après JC, Leonardo Fibonacci a écrit dans son livre "Liber Abaci" une séquence numérique simple qui est à la base d'une incroyable relation mathématique derrière phi. Cette séquence était connue dès le VIe siècle après JC par les mathématiciens indiens, mais c'est Fibonacci qui l'a introduite en occident après ses voyages à travers le monde méditerranéen et l'Afrique du Nord. Il est également connu sous le nom de Leonardo Bonacci, car son nom est dérivé en italien de mots signifiant "fils de (le) Bonacci".
Commençant par 0 et 1, chaque nouveau nombre dans la séquence est simplement la somme des deux précédents.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 . . .
Cette séquence est montrée dans la marge droite d'une page du Liber Abaci, où un exemplaire du livre est détenu par la Biblioteca Nazionale di Firenze.
La relation entre la suite de Fibonacci et le nombre d’or est la suivante : le rapport de chaque paire successive de nombres dans la séquence se rapproche de Phi (1,618. . .) , car 5 divisé par 3 est 1,666…, et 8 divisé par 5 est 1,60. Cette relation n'a cependant été découverte que vers 1600, lorsque Johannes Kepler et d'autres ont commencé à en parler.
Les rapports des nombres successifs de la suite de Fibonacci convergent rapidement vers Phi. Après le 40e nombre de la séquence, le rapport est précis à 15 décimales près.
Dans la nature, il existe un très grand nombre de fleurs comportant 5 pétales régulièrement répartis, mais aussi des pommes de pin.
Au cœur du tournesol, deux réseaux de spirales s’enroulant chacun dans un sens sont mêlés.
Ces spirales nommées “parastiches” ont une particularité : leurs nombres sont égaux à deux termes consécutifs de la suite de Fibonacci égalant 21 et 34, 34 et 55 ou encore 55 et 89.
3 - Le Nombre d’or dans l'architecture : à quoi sert-il ?
Le Nombre d’or et les pyramides
Depuis des milliers d'années, les architectes d'édifices sacrés, comme les cercles mégalithiques, les pyramides d’Égypte et les temples grecs, se sont efforcés de donner à leurs œuvres des dimensions particulières.
Ces dernières sont des nombres entiers, que l'on peut combiner de manière géométrique et dont la valeur numérique est importante, voire symbolique. Les temples, dédiés à Dieu ou aux Dieux, furent édifiés pour établir un pont entre l'homme et ses divinités.
La géométrie des cathédrales gothiques et des temples grecs ne sont pas les mêmes, mais l'intention était la même. Certaines règles d'harmonie, comme celle que l'on trouve dans les cathédrales gothiques, répondaient à des dimensions inspirées de sources bibliques.
On utilisait la proportionnalité dans le but précis de rapprocher Dieu des hommes. Les cathédrales, comme celle de Milan, de Chartres ou la cathédrale Saint-Paul de Londres, furent construites selon des données géométriques et des dimensions aux nombres chargés de sens.
Les édifices mégalithiques anciens, comme Stonehenge, montre bien comment la géométrie du ciel et les unités de mesure sacrées furent appliquées à la construction par l'homme de certaines de ses temples les plus impressionnants.
La pyramide de Khéops, dite la “grande pyramide”, construite il y a 4700 ans environ, est le polyèdre d'or, au sein duquel on trouve de nombreux triangles contenant Phi, notamment le rapport entre la hauteur de la face triangulaire à la moitié du côté de la base carrée qui est égal à racine de Phi.
Dans les nombres édifices romans et gothique, Phi est omniprésent.
Le Corbusier et le Nombre d’or
Soyons clairs, je ne suis pas du tout une adepte des œuvres de Charles-Edouard Jeanneret, dit Le Corbusier, né en Suisse en 1887. Mais il a marqué son époque.
Vers la cinquantaine, Le Corbusier a développé un système de proportions reposant sur le nombre d’or et le corps humain, le Modulor.
Ce système, qui tentait de réunir le système métrique et le système anglo-saxon, se voulait un standard universel de mesure à l’usage des ingénieurs, des architectes et des dessinateurs pour leur permettre de créer des formes autant belles que pratiques. Il a représenté cette « gamme de mesures harmonieuses » par la forme abstraire d’un homme de 1,83m, bras levé fléchi aligné au sommet de sa tête, positionnée fort à propos à l’emplacement du nombre d’or entre son nombril et le haut du bras levé.
Le professeur d’architecture australien Michael J. Ostwald le décrit ainsi :
« Pour Le Corbusier, l’industrie avait besoin d’un système de mesure proportionnel capable de concilier les besoins du corps humain et la beauté inhérente de la section d’or. Si un tel système pouvait être conçu, capable de rendre simultanément la section d’or proportionnelle à la hauteur d’un homme, il formerait une base idéale pour la standardisation universelle ».
Dans sa tentative d’utiliser les proportions mathématiques du corps humain pour améliorer tant l’aspect que le rôle de l’architecture, Le Corbusier a suivi les traces de Vitruve, de Léonard de Vinci, de Pacioli et des maîtres de la Renaissance qui se servaient de l’étude des mathématiques et de la nature pour conférer à leurs chefs-d’œuvre une qualité divine.
Après avoir formulé son nouveau système au milieu des années 1940, Le Corbusier l’a appliqué à plusieurs édifices, dont :
• Le siège de l’ONU à New York (achevé en 1952) ;
• Plusieurs ensembles immobiliers modernistes d’Europe, en commençant par la Cité radieuse de Marseille (achevée en 1953) ;
• Le couvent Sainte-Marie-de-la-Tourette près de Lyon (achevé en 1961)
Aujourd’hui le modulor est entré dans le procédé de conception de quasiment tous les architectes, les mesures sont devenues automatique comme une règle universelle que l’on utilise sans même s’en rendre compte à une plus petite échelle bien sûr. Ces mesures sont devenues incontournables pour l’élaboration d’un espace de qualité.
4- Le Nombre d’or dans l’art
« Sans mathématiques il n’y a pas d’art » Luca Pacioli
« Là où l’esprit ne travaille pas avec la main il n’y a pas d’art » Léonard de Vinci.
Un artiste français du 13e siècle a représenté le dieu de la genèse, le grand architecte, avec un compas, l'univers comme dans d'autres enluminures de cette époque, on constate que l'artiste a involontairement introduit dans son icône, des rapports ou des angles liés au Nombre d’or.
De nombreux autres exemples peuvent être fournis pour montrer la présence du Nombre d’or dans tous les domaines. Cette présence peut être naturelle, inconsciente ou savamment calculée.
D'autres proportions harmonieuses existent dans la nature et dans la production humaine mais la Divine Proportion est à coup sûr celle qui a le plus, et depuis la plus haute antiquité, incité l'homme à la recherche de la beauté dans une harmonie avec lui-même et avec la nature.
Tout est harmonie et beauté avec le Nombre d’or.
L’une des meilleures illustrations de l’utilisation du nombre d’or est probablement la Cène de Léonard de Vinci, peinte entre 1494 et 1498. Divers plans et éléments architecturaux montrent des relations très précises du nombre d’or.
Par exemple, en examinant l’espace entre le plateau de la table et le plafond, on constate que le sommet de la tête de Jésus se trouve en son point central ; le haut des fenêtres est placé au nombre d’or. La largeur des blasons est le nombre d’or de la largeur des arches circulaires ; les bandes du blason central sont placées aux points du nombre d’or et de sa largeur.
Selon certains, même les positions des disciples placés autour de la table respectent des proportions d’or par rapport à Jésus.
Les exemples sont nombreux.
On pourrait citer également les peintures de Michel-Ange qui se trouvent dans la Chapelle Sixtine au Vatican. D’ailleurs, l‘analyse de la Chapelle Sixtine a révélé plus de deux douzaines de cas de dimensions du nombre d’or dans les éléments important de la composition (avec de nombreux rectangles d’or).
L’exemple probablement le plus frappant est le point où le doigt d’Adam est touché par le doigt de Dieu dans l’emblématique Création d’Adam, point placé au nombre d’or de ses dimensions horizontale et verticale.
Michel Ange a repris ce thème des personnages touchant le point du nombre d’or dans d’autres peintures de la Chapelle Sixtine.
5- Le Nombre d’or dans le design des logos et des produits
Maintenant abordons un aspect beaucoup plus contemporain du nombre d’or.
En plus de son utilisation dans la peinture, l’architecture et le graphisme, le nombre d’or est aussi présent dans le design de nombreux objets. Par exemple, bon nombre d’instruments à cordes montrent des proportions du nombre d’or, comme les célèbres violons Stradivarius. Renommés pour la qualité de leur bois, de leur construction et de leur son, ces violons très recherchés aujourd’hui sont vendus aux enchères pour des millions de dollars.
Dans d’autres cas, le nombre d’or ajoute style et attrait esthétique. Les sociétés investissant des millions dans la conception de leur marque et de leur logo, car ceux-ci doivent capter le cœur et l’esprit d’autant de clients potentiels que possible en un instant.
Voici quelques exemples.
Google a attiré l’attention du monde du design en 2015 en annonçant un changement majeur de son logo, de ses polices et de divers autres symboles et icones de la marque, mais il a gardé et amélioré intelligemment l’utilisation de phi pour déterminer les dimensions et l’espacement des lettres. Par exemple, en regardant de près, il est clair que le rapport de la hauteur du G majuscule et du L majuscule et de la hauteur des autres lettres minuscules (à l’exception de la petite queue du G) est égale à phi.
Le rapport de la largeur du G majuscule et de celle du G minuscule est aussi un nombre d’or, tout comme l’est la position du champ de recherche par rapport au sommet du logo et au bas du bouton « recherche » sur la page d’accueil de Google, qui est, rappelons-le, le site web le plus visité du monde.
Google n’est certes pas le premier à se servir du nombre d’or pour sa marque. Mesurez les trois ovales qui constituent le logo de Toyota et vous constaterez que la largeur du petit ovale étroit du centre est délimitée par deux sections d’or de la largeur de l’ovale plus grand. Le bord interne de l’ovale supérieur du milieu est positionné à la section d’or de la hauteur totale du logo.
6- Le Nombre d’or et l’analyse du marché boursier
Voyons maintenant une application plus qu’incroyable puisqu’elle concerne l’analyse des marchés boursiers.
Les variations des prix des actions reflètent en grande partie les opinions, les évaluations et les attentes humaines. Une étude du psychologue mathématicien Vladimir Lefebvre a démontré que les humains présentent des évaluations positives et négatives des opinions qu'ils ont dans un rapport qui se rapproche de phi, avec 61,8% de positifs et 38,2% de négatifs.
Le phi (1,618), le nombre d’or et les nombres de la série de Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...) ont été utilisés avec succès pour analyser et prédire les mouvements boursiers, appelés "retracements".
Forbes ASAP a présenté un article sur le travail du scientifique Stephen Wolfram dans les automates cellulaires (règles sous-jacentes qui déterminent un phénomène apparemment aléatoire) déclarant que "Ce coquillage peut détenir le secret du comportement du marché boursier, des ordinateurs qui pensent et de l'avenir de la science".
Une société de recherche a montré que les marchés sont parfaitement structurés, expliquant que les humains, faisant partie de la nature, créent des relations géométriques parfaites dans leurs comportements, un peu comme une araignée tissant une toile géométriquement parfaite sans conscience consciente de son exploit incroyable.
Cette société de recherche applique les spirales logarithmiques trouvées dans les coquillages avec des rapports dynamiques en 3D pour relier un mouvement de marché à d'autres.
Le nombre d’or, ou phi, apparaît assez fréquemment dans le timing des hauts et des bas et des points de résistance des prix pour que l'ajout de cet outil à l'analyse technique des marchés puisse aider à identifier les "retracements" de Fibonacci, les principaux tournants des mouvements de prix.
7- Le Nombre d’or et les symboles
Les symboles de géométrie sacrée n'échappent pas à cette Divine Proportion, proportion dorée ou encore le Nombre d’or qui est la clé d'harmonie du monde qui nous entoure.
On peut constater que les civilisations, religions ou mouvements politiques, ont emprunté leurs symboles à l'héritage collectif de l'humanité, puis ont disparu dans les sables du temps. Mais les symboles restent et n'appartiennent à personne. Ils sont toujours là.
Un symbole harmonieux, équilibré et respectant la Divine Proportion, élu depuis longtemps par un groupe d'humains et avec lesquels nous établissons une relation consciente, réunit les conditions pour être un symbole performant.
Le monde des symboles est celui de la vie. La vie travaille avec des symboles et se manifeste à travers eux, chaque objet est un symbole qui contient la vie. Pour pénétrer la vie, il faut travailler avec les symboles et, inversement, pour découvrir les symboles et comprendre tout ce qui contiennent, il faut vivre la véritable vie. Les symboles sont des graines que vous pouvez planter.
Le Cube de Métatron, la Fleur de Vie, etc., nous montre ce vers quoi nous devons tendre, un équilibre parfait de tous les mondes. Nos symboles sont des outils puissants d’éveil et de guérison. Regardez-les avec vos yeux d’enfant, avec émerveillement, sans y mettre aucun concept, préjugé sur la vertu, l’énergie qu’ils portent. Vous obtiendrez alors de merveilleux résultats.
Pourquoi sommes-nous tant attirés par les symboles de géométrie sacrée comme la Fleur de Vie, ou les Mandalas vibratoires ?
Tout simplement parce que les symboles nous relient au vivant, ils nous reconnectent avec notre âme, avec l’être que nous sommes réellement (et donc pas l’être qu’on nous a fait croire que nous étions). Tous les symboles vibratoires parlent à notre âme inconsciemment.
Ils nous attirent tellement parce qu’au fond ils sont une invitation à cheminer vers nous même, à cheminer vers la beauté et la splendeur, pour au final ne faire qu’un avec eux.
Les symboles ont un pouvoir magique : c'est un pouvoir de transformation.
Ils sont une aide à la concentration et nous incitent à devenir plus fidèle à ce que nous sommes intérieurement. Ce sont non seulement des outils d'éveil mais aussi des outils d'évolution spirituelle, si nous savons les utiliser.
Écoutez votre cœur et choisissez celui ou ceux qui vous parlent le plus.
Et c’est une merveilleuse opportunité pour vous car nous vous proposons le plus grand choix de symboles vibratoires du marché. Alors, soyez à l’écoute de votre ressenti.
Pour conclure
J’espère que ce voyage à la découverte du nombre d’or vous a plu.
Ce nombre divin, d’or, est exceptionnel de par ses propriétés mathématiques et ses fréquentes apparitions dans la géométrie, la nature, l’art ou l’architecture.
Et le plus étonnant c’est qu’on continue de l’utiliser aujourd’hui. Pourquoi ?
Vous serez peut-être étonné de découvrir que le nombre d’or a été juste devant vos yeux tout le temps, vous poussant gentiment à acheter un produit ou à utiliser un service.
Selon Darrin Crescebzi, ancien directeur de la conception en innovation chez Interbrand New York, considéré par le magazine Fast Company comme l’un des « personnages les plus créatifs des affaires » :
« Les personnes plus portées sur le visuel – peintres, architectes, designers, traditionnellement observateurs enthousiastes et documentaristes tant de la nature que de la condition humaine, que nous pourrons remercier pour une bonne partie de ce que nous savons sur le monde – ont incorporé pendant des siècles ce rapport dans leur travail en raison de son équilibre intrinsèquement séduisant entre symétrie et asymétrie ».
On arrive à la fin de cet article. J'espère qu'il vous a plu, n’hésitez pas à commenter, à partager et à vous abonner à notre newsletter pour être informé(e) des prochaines parutions.
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Sources:
Géométrie du Nombre d’or aux Éditions Chalagam
Géométrie sacrée aux Éditions Véga
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Article original du 20/06/2021 ; mis à jour le 15/07/2022
