Le Nombre d'Or

- Catégories : Géométrie sacrée

Cet article complète celui que j'ai rédigé sur la géométrie sacrée dans la nature (voir le lien en bas de page).

Aujourd'hui nous allons nous attarder sur le fameux Nombre d'Or.

Quand les parties d'un ensemble ont des rapports harmonieux entre elles et avec la totalité, on peut parler de beauté, d'harmonie. La nature a inventé de telles proportions dans sa création et l'homme, par intuition, les a reconnues.

Cette beauté, cette harmonie est engendrée par le rapport entre longueur et largeur d'un rectangle ou entre hauteur et profondeur d'une nerf... il se trouve que ce rapport, si souvent présent, et le Nombre d'Or appelé Divine Proportion ou Section Dorée.

C’est grâce à ce dernier, que les artistes du 5e siècle avant J.C. déclenchaient l'émotion des spectateurs: cette même émotion, cette même impression extraordinaire de pureté, pour l'œil et pour l'esprit, est ressentie devant une abbaye, une cathédrale, une simple église de village construite au Moyen-Age.


Qu'est-ce que le Nombre d'Or ?


Phi, Nombre d'Or, Proportion Dorée, Divine Proportion, sont des expressions synonymes qui désignent un rapport arithmétique. Ce nombre n’est ni une mesure, ni une dimension, c'est un rapport de deux grandeurs homogènes.

Oui, le Nombre d'Or est la valeur d'un rapport déterminé par une proportion.

Calcul du Nombre d'Or:

Le Nombre d'Or provient d'un rapport qui n'a que deux lettres a et b tels que:
a / b = (a + b) / a
C'est le principe d'économie.

Avec cette proportion, on obtient une équation du second degré.
En effet, en posant a / b = Phi, on obtient: φ² = φ + 1
Équation qui a pour racine positive:

Calcul du nombre d'or

Un rectangle d'or est un rectangle dans le rapport longueur sur largeur est égale au nombre Phi.


Historique du Nombre d'Or


Le Nombre d'Or dans l'Antiquité


Construire a toujours été la grande ambition de l'homme et la découverte du Nombre d'Or remonte probablement à une époque antique.

Le Nombre d'Or, en effet, se retrouve plus de 20 fois dans l' étoile à 5 branches, et la division par 5 a pu être suggérée par la grande variété de fleurs à 5 pétales, les cinq branches d'une étoile de mer, la structure pentagonale de l'oursin et de ses 5 dents... Notons, aussi, que l'homme possède 5 doigts à chaque membre et 5 sens qui sont autant de représentations pentagonales.

Le nombre 5 fait naître une relation avec Phi.

Si les monuments antérieurs à la civilisation hellénique, notamment ceux de l'ancienne Égypte (la pyramide de Khéops est vieille de 47 siècles) révèlent l'utilisation empirique du Nombre d'Or, les textes écrits traitant de ses propriétés ou plutôt des figures géométriques qui s'y rattachent n'apparaîtront qu'avec les Grecs.

Euclide, Pythagore et bien d'autres conféreront à la notion de Nombre d'Or la rigueur mathématique.

Trois siècles avant notre ère, Euclide avec ses "Éléments”, apporte en ce domaine une contribution importante sous la forme d'une démonstration géométrique: construction d'un triangle isocèle ayant chacun des angles à la base double de l'angle restant. (C'est-à-dire, que dans ce fameux triangle isocèle chacun des angles à la base vaut 72 degrés et l'angle du sommet est égal à 36 degrés).

Notons, aussi, que 72 degrés est le cinquième de 360 degrés et 36 degrés le 10e de 360 degrés: angles que l'on retrouve dans le pentagone régulier.

Euclide déduit de ce triangle la construction du pentagone régulier, en constatant que les diagonales de ce pentagone se coupent en moyenne et extrême raison et que le rapport de la diagonale au côté est égal à Phi.

Il termine ses "Éléments" par l'inscription dans une sphère des cinq corps réguliers platoniciens: tétraèdre, octaèdre, hexaèdre (cube), icosaèdre et dodécaèdre.

Méditant à son tour sur la Section Dorée Vitruve en arrive à la conclusion suivante: “Comme les membres du corps se correspondent, ainsi doivent se répondre les parties du bâtiment”.


Le Nombre d'Or au Moyen-âge


Aux 11e et 12e siècles, temps où la foi s'inscrit dans la pierre, se construit principalement en France 80 cathédrales, 500 grandes églises dans les monastères et les bourgs importants et des dizaines de milliers d'églises paroissiales. C'est l'époque de l’art roman: les formes géométriques, les vibrations sonores et lumineuses s'accordent pour reproduire le modèle de l'univers qui célèbre la grandeur du créateur.

À la fin de l'époque romane, on recherche de plus en plus l'élan vers le ciel et la lumière; les cathédrales d'abord trapues, développent des voûtes de plus en plus hautes et élancées, donnant naissance à l'art gothique.

L'art gothique né en France au milieu du 12e siècle (la première voûte gothique est réalisée en 1944 dans la cathédrale de Saint-Denis). Cet art gothique est caractérisé essentiellement par l'emploi de voûtes sur croisées d'ogives, de l'arc brisé au lieu de l'arc en plein cintre et de l'arc-boutant pour étayer la maîtresse voûte.

La cathédrale est un livre de pierre qui exalte la foi, l'harmonie et la beauté.


Le Nombre d'Or à la Renaissance


Au 15e siècle, on sait que les "Éléments" d'Euclide sont repris par Luca Pacioli, moine franciscain et professeur de théologie sacrée qui connaît parfaitement à travers Euclide et Pythagore, la division d'un segment de droite en moyenne et extrême raison.

Son livre traite de l'architecture, des proportions du corps humain et des lettres de l'alphabet.

C'est au temps de Pacioli, c'est-à-dire de la Renaissance, que les grands artistes, comme son ami Léonard de Vinci, adoptent la Divine Proportion comme canon de la Beauté, de l'Harmonie.

La Joconde et le nombre d'or


Le Nombre d'Or au 20e siècle


Cette Divine Proportion a été, au 20e siècle, désignée par la lettre Phi en référence à Phidias, le plus grand et le plus célèbre des artistes qui était au 5e siècle avant J.C. à la fois peintre, orfèvre, architecte. Il a construit le Parthénon d'Athènes en se basant sur l'harmonie et la beauté du rectangle d'or.

En 1931, Matila Ghyka écrit un livre très important sur le Nombre d'Or. Paul Valéry, le Corbusier, Cartier Bresson, et bien d'autres, soulignent dans l'art le rôle majeur de ce nombre. Le Corbusier, notamment, édifie son célèbre “Modulor” dont il déclare qu'il est “un outil de travail, un outil précis” ou encore “un clavier, un piano, un piano accordé.”

De nos jours encore, la pyramide du Louvre ou la Géode à Paris témoignent de sa présence et d'autres domaines étonnants comme le foot ou la chirurgie esthétique trouvent dans le Nombre d'Or le meilleur équilibre des formes du visage ou du corps.

Pyramide du Louvre Paris


Où peut-on trouver le Nombre d'Or ?


Le Nombre d'Or dans l'homme


Depuis l'antiquité on avait observé qu'il régissait et l'équilibre architectural du corps humain. Le nombril divise le corps suivant le Nombre d'Or, il doit correspondre au rapport entre la hauteur totale du corps et la hauteur du nombril au-dessus du sol.

C'est ainsi que lorsque l'on considère la Vénus de Milo de profil, donnant le niveau de la plante des pieds, on note le rapport entre la hauteur de la statue et la distance qui sépare la plante des pieds du nombril est égal à Phi.

C'est encore Phi qui doit régler le rapport harmonieux entre la hauteur et la largeur d'une tête humaine. Ce dernier exemple nous amène au canon de proportion de Vitruve, dessiné par Léonard de Vinci, datant du 15e siècle, et encore présent aujourd'hui, même dans la publicité.

Homme de Vitruve


Le Nombre d'Or dans la nature


Pour plus d'informations, je vous renvoie à l'article dédié sur le sujet.

Il existe un très grand nombre de fleurs comportant 5 pétales régulièrement répartis.

Au cœur du tournesol, deux réseaux de spirales s’enroulant chacun dans un sens sont mêlés. Ces spirales nommées “parastiches” ont une particularité: leurs nombres sont égaux à deux termes consécutifs de la suite de Fibonacci égalant 21 et 34, 34 et 55 ou encore 55 et 89.

Le nombre d'or dans la nature


Le Nombre d'Or dans l'architecture


Depuis des milliers d'années, les architectes d'édifices sacrés, comme les cercles mégalithiques, les pyramides d’Égypte et les temples grecs, se sont efforcés de donner à leurs œuvres des dimensions particulières.

Ces dernières sont des nombres entiers, que l'on peut combiner de manière géométrique et dont la valeur numérique est importante, voire symbolique. Les temples, dédiés à Dieu ou aux Dieux, furent édifiés pour établir un pont entre l'homme et ses divinités.

Le Parthénon et le nombre d'or


La géométrie des cathédrales gothiques et des temples grecs ne sont pas les mêmes, mais l'intention était la même. Certaines règles d'harmonie, comme celle que l'on trouve dans les cathédrales gothiques, répondaient à des dimensions inspirées de sources bibliques.

On utilisait la proportionnalité dans le but précis de rapprocher Dieu des hommes. Les cathédrales, comme celle de Milan, de Chartres ou la cathédrale Saint-Paul de Londres, furent construites selon des données géométriques et des dimensions aux nombres chargés de sens.

Les édifices mégalithiques anciens, comme Stonehenge, montre bien comment la géométrie du ciel et les unités de mesure sacrées furent appliquées à la construction par l'homme de certaines de ses temples les plus impressionnants.

La pyramide de Khéops, dite la “grande pyramide”, construite il y a 4700 ans environ, est le polyèdre d'or, au sein duquel on trouve de nombreux triangles contenant Phi, notamment le rapport entre la hauteur de la face triangulaire à la moitié du côté de la base carrée qui est égal à racine de Phi.

Grande pyrapide Egypte



Dans les nombres édifices romans et gothique, Phi est omniprésent.


Le Nombre d'Or dans l'iconographie médiévale de l'univers


Un artiste français du 13e siècle a représenté le dieu de la genèse, le grand architecte, avec un compas, l'univers comme dans d'autres enluminures de cette époque, on constate que l'artiste a involontairement introduit dans son icône, des rapports ou des angles liés au Nombre d'Or.

Le créateur de l'univers, Bible de Vienne


De nombreux autres exemples peuvent être fournis pour montrer la présence du Nombre d'Or dans tous les domaines. Cette présence peut être naturelle, inconsciente ou savamment calculée.

D'autres proportions harmonieuses existent dans la nature et dans la production humaine mais la Divine Proportion est à coup sûr celle qui a le plus, et depuis la plus haute antiquité, incité l'homme à la recherche de la beauté dans une harmonie avec lui-même et avec la nature.

Tout est harmonie et beauté avec le Nombre d'Or.


Le Nombre d'Or et les formes géométriques


Les symboles de géométrie sacrée n'échappent pas à cette Divine Proportion, proportion dorée ou encore le Nombre d'Or qui est la clé d'harmonie du monde qui nous entoure.

On peut constater que les civilisations, religions ou mouvements politiques, ont emprunté leurs symboles à l'héritage collectif de l'humanité, puis ont disparu dans les sables du temps. Mais les symboles restent et n'appartiennent à personne. ils sont toujours là. Un symbole harmonieux, équilibré et respectant la Divine Proportion, élu depuis longtemps par un groupe d'humains et avec lesquels nous établissons une relation consciente, réunit les conditions pour être un symbole performant.

Le monde des symboles est celui de la vie. La vie travaille avec des symboles et se manifeste à travers eux, chaque objet est un symbole qui contient la vie. Pour pénétrer la vie, il faut travailler avec les symboles et, inversement, pour découvrir les symboles et comprendre tout ce qui contiennent, il faut vivre la véritable vie. Les symboles sont des graines que vous pouvez planter.

Fleur de Vie


Le mandala, la Fleur de Vie, etc., nous montre ce vers quoi nous devons tendre, un équilibre parfait de tous les mondes. Nos symboles sont des outils puissants d’éveil et de guérison. Regardez-les avec vos yeux d’enfant, avec émerveillement, sans y mettre aucun concept, préjugé sur la vertu, l’énergie qu’ils portent. Vous obtiendrez alors de merveilleux résultats.
 
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Sources:


Géométrie du Nombre d'Or aux Éditions Chalagam
Géométrie sacrée aux Éditions Véga

Euclide et ses "Éléments"



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